" xn+yn=zn n이 3 이상의 정수일 때,
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이 방정식을 만족하는 정수해 x, y, z는 존재하지 않는다. 나는 경이적인 방법으로 이 정리를 증명했다. 그러나 책의 여백이 너무 좁아 여기에 옮기지는 않겠다" 350년 넘게 전 세계의 수학자들을 실의와 도탄에 빠뜨렸던 것으로 악명높은 '페르마의 마지막 정리'다. 직각삼각형에서 직각을 낀 두 변( x, y )의 길이를 각각 제곱해 더하면 빗면( z ) 길이의 제곱과 같다. ( x2 + y2 = z2 )는 '피타고라스의 정리'를 확장한 방정식이다.
1537년 프랑스의 공무원이면서 아마추어 수학자였던 페르마는 당시 보급됐던 일종의 수학 문제집 '아리스메티카'의 여백에 이와 같은 말을 적어놓았다. 페르마가 세상을 떠나 뒤 그의 아들은 페르마가 남긴 주석을 정리해 아리스메티카를 재출판했다.
책에는 다양한 수수께끼들이 적혀 있었다. 시간이 흐르면서 모든 수수께끼가 풀렸지만 단 하나 '마지막 정리'만큼은 아무도 증명한 사람이 없었다. 페르마의 마지막 정리는 난공불락의 성이었지만 그 자체로 수학이 발전하는데 지대한 공을 세웠다. 이 문제를 풀기 위해 수 많은 학자들이 새로운 이론과 계산방법 등을 고안해냈기 때문이다. 수수께끼가 풀린것은 1994년이다.
영국출신 수학자 앤드루 와일즈가 주인공이었다. 프린스턴대 교수였던 그는 초등학교 시절 우연히 접했던 페르마의 마지막 정리를 보고 이것을 풀겠다는 평생의 목표를 정했다고 한다. 1986년부터 외부와의 접촉을 끊고 7년동안 연구에만 매진했다.
1993년 문제를 풀었다고 생각한 그는 영국 케임브리지대 강연회에 나서 결과를 발표해 학계에 파장을 일으켰다. 이후 논문을 검증하는 과정에서 치명적인 오류가 발견돼 1년동안 수정작업을 거쳤다. 1994년10월 최종적으로 수정된 논문을 공개했다. 1997년 6월 와일즈가 볼프스켈상과 함께 5만달러의 상금을 받는 것으로 페르마의 마지막 정리에 얽힌 이야기는 끝을 맺었다.
페르마는 '책의 여백이 너무 좁아' 증명을 쓰지 못했다고 했다. 실제로 와일즈의 논문은 100페이지를 훌쩍 넘으니 페르마의 변명도 틀린 말은 아니다. 와일즈가 페르마와 사투를 벌이는 동안 사용했던 도구는 펜과 종이뿐이었다. 수학적 논리를 하나씩 쌓아올리는 작업이기 때문에 별다른 도구를 필요로 하지 않았던 것이다. 그동안 대다수 수학적 증명은 이런 방법으로 이뤄졌다.
