0의 발견

대단한 숫자 0의 발견

 

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숫자 0은 언제 발견되었을까요?
 
로마숫자와 다르게 아라비아숫자는 숫자의 위치에 따라 그 크기가 달라져요. 이때 새로운 숫자의 필요성이 인지되었고 수천 년의 시간이 지난 후에 0이 발견되었지요.
 
1800년 전 인도에서 무()가 처음 발견되었어요. 아무것도 없는 상태를 표기할 수 있게 된 것이지요. 바빌로니아, 그리스, 마야 그리고 중국 사람들은 다른 수들을 정확한 위치에 표기하기 위해 일종의 구분자 역할을 하는 기호가 필요하다는 것을 이미 알고 있었어요. 하지만 0이 구분자 역할 외에도 더 많은 의미를 가진다는 사실은 인도인들이 가장 먼저 알아냈어요. 인도인들은 0이 실제 수임을 안 것이지요.
 
아리아바타가 쓴 유명한 《아리아바티야》란 책에서 0이나 10진수에 해당하는 숫자가 사용되고 있어요. 물론 아라비아숫자가 현재처럼 된 것은 15세기경이라고 하지요. 태양을 의미하고 있던 0은 ‘●’이던 것이 차츰 ‘○’으로, 다시 ‘0’으로 변했다고 추측되고 있어요. 또 한 바퀴 돌아도 제자리로 돌아오는 모양이라서 ‘0’을 사용했다는 주장도 있지요.
 
0에 대한 연구를 문서로 남긴 최초의 인물은 서른 살의 인도 수학자 브라마굽타였어요. 628년에 쓰인 그의 저서 《우주의 창조》에는, “0은 같은 두 수를 뺄셈하면 얻어지는 수”라고 0에 대한 정의가 내려져 있어요. 브라마굽타는 그 아무것도 남지 않은 상태, 즉, 무()의 상태를 영(zero)이라 부르고 0이 실제 수라고 주장했어요. 이를 증명하기 위해 “어떤 수에 0을 더하거나 빼도 그 수는 변하지 않는다. 하지만 0을 곱하면 어떤 수도 0이 된다.”라며 0이 어떻게 작용하는지를 설명했어요. ‘0(zero)’라는 이름은 그로부터 1세기 정도가 흐른 뒤 이탈리아에서 붙인 이름이랍니다.
 
0을 포함해 모두 열 개의 기호를 이용했던 인도의 기수법은 11세기경에 스페인으로 전해졌어요. 그러나 변화를 싫어하는 유럽 사람들은 이 숫자들을 쉽게 받아들이지 못했지요. 그러나 인도의 십진 기수법은 상인이나 무역업자가 매매나 부기 등에 편리하게 이용할 수 있었기 때문에 점차 유럽에 전파되기 시작했어요.
 
기원전 300년경, 바빌로니아 사람들은 빈자리를 나타내는 기호를 사용했답니다. 그들은 계산판 위에 바둑알처럼 생긴 돌을 놓아 가면서 계산을 하고, 마지막에 그 돌들의 위치를 옮겨 적었어요. 그런데 한 가지 문제가 있었어요. 계산판에는 칸이 나누어져 있기 때문에 빈자리가 있었지만, 옮겨 적을 때에는 간격이 들쭉날쭉하여 어디가 빈자리인지 알 수 없었던 것이지요. 그래서 그들은 빈자리를 메우는 기호를 만들었어요. 그들에게 0은 마치 우리가 도서관에서 잠깐 자리를 비울 때 책상 위에 자리 주인이 있다는 표시로 올려놓는 책과 같은 것이었지요.
 
0은 기원전 4세기에 바빌로니아의 알렉산더 대왕이 인도를 침략한 것을 계기로 인도에 전해졌고, 인도 사람들은 단순한 기호에 불과했던 0에 ‘없음’이라는 뜻을 달아 준 것이랍니다. 서양 사람들이 0과 음수를 ‘수’라고 생각한 것은 그로부터 1000년이 지난 17세기 이후였어요. 0은 눈에 보이는 수가 아닌 상상의 수라는 관념 때문이었지요. 하지만 아주 오랜 옛날부터 중국과 인도 사람들은 2-2가 0이므로 2-3은 -1이라는 것을 알았고, ‘(-2)×(-2), (-2)÷(-3)’과 같은 계산도 할 줄 알았답니다.
 
출처 : 국립중앙과학관 - 수의 역사

 

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  1. 숫자 0의 발견 → 숫자 0은 언제 발견되었을까요?

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